Kurzfassung
In der vorliegenden Dissertation werden Untersuchungen zur zukünftigen vierten Generation
der Synchrotron-Lichtquelle PETRA IV durchgeführt. Dabei werden lineare und nichtlineare
Resonanzphänomene gezielt eingesetzt, um die Elektronenstrahlen zu formen. Dieser Ansatz
spielt in den meisten Strahldynamikstudien zum Design von Elektronenspeicherringen bisher
nur eine untergeordnete Rolle.
In PETRA IV werden extrem geringe Strahlemittanzen erzielt, wodurch die transver-
salen Strahlgrößen entsprechend klein ausfallen. Dadurch nimmt die Anzahl der Coulomb-
Streuereignisse zu, was zu einer Verringerung der Strahllebensdauer und -qualität führt. Das
Hauptthema dieser Dissertation konzentriert sich auf Mechanismen zur Minderung dieser
Nebenwirkungen extrem geringer Strahlemittanzen.
Eine mögliche Strategie zur Reduzierung dieser Nebenwirkungen besteht im Ausgleich
der transversalen Emittanzen. Dafür werden drei Methoden in Betracht gezogen, um die
Emittanzen anzugleichen: der Einsatz vertikaler Dispersionswellen, die resonante Anregung
vertikaler Betatron-Oszillationen und die Nutzung der Kopplungs- oder Differenzresonanz.
Als bevorzugte Methode zur Erzeugung runder Strahlen (gleiche Emittanzen) gilt der Betrieb
des Speicherrings bei der Kopplungsresonanz. Dabei werden die fraktionalen Arbeitspunkte
des Speicherrings auf denselben Wert eingestellt.
Anhand von Simulationen werden zwei wesentliche Ergebnisse zur Strahldynamik
festgestellt: erstens erhöht sich die durch Touschek-Streuung begrenzte Strahllebensdauer um
einen Faktor zwei, wenn die Maschine mit runden Strahlen betrieben wird. Zweitens wird das
durch Streuung zwischen den Strahlteilchen (Intra-Beam Scattering) verursachte Emittanz-
Wachstum deutlich reduziert, sodass selbst bei hohen Einzelpaket-Elektronenströmen von
𝐼 = 2.5 mA die Emittanz weniger als 20 pm rad beträgt.
Ferner werden in PETRA IV die Anfangsladungsfüllung und die Nachfüllung durch
Injektionen abseits der zentralen Achse realisiert. Daher stellt sich die Frage, ob der Betrieb der
Maschine bei der Kopplungsresonanz die Injektionseffizienz negativ beeinflusst. Simulationen
zeigen, dass die durch nichtlineare Komponenten hervorgerufene Amplitudenabhängigkeit
der Strahldynamik eine hohe Injektionseffizienz (>99%) ermöglicht.
Experimente am PETRA-III-Speicherring bei DESY sowie an der extrem brillanten Quelle
(EBS) an der Europäischen Synchrotronstrahlungs-Einrichtung (ESRF) in Grenoble, Frankreich
wurden durchgeführt, um Injektionen abseits der zentralen Achse bei der Kopplungsresonanz
zu untersuchen. Die gemessene Injektionseffizienz beträgt jedoch weniger als 20%. Dieses
Ergebnis ist weder mit den Simulationen (>99%) noch mit in der Literatur angegebenen
Werten (≈70%) vergleichbar. Die geringe Injektionseffizienz deutet darauf hin, dass die
Implementierung der Methode mehr Zeit in Anspruch nehmen wird, um optimale Werte
zu erzielen. Die Modelle zur Beschreibung der hochamplitudigen Strahldynamik müssen
verfeinert und weiterentwickelt werden, insbesondere aufgrund dessen, dass stark nichtlineare
Komponenten eine führende Rolle bei dieser Injektionsmethode spielen.
Ein weiteres, damit zusammenhängendes Thema dieser Dissertation ist die Untersuchung
quasi-stabiler Resonanzinseln, welche durch Simulationen identifiziert wurden. Obwohl diese Inseln beim Betrieb des Speicherrings auf der Kopplungsresonanz beobachtet werden, zeigt
sich, dass ihre Erzeugung unabhängig vom vertikalen Arbeitspunkt ist. Stattdessen entstehen
die Inseln durch nichtlineare Elemente der Strahloptik, die eine starke amplitudenabhängige
Arbeitspunktverschiebung hervorrufen. Diese Verschiebung führt dazu, dass injizierte
Elektronen, die sich abseits der zentralen Achse befinden, den horizontalen Arbeitspunkt in
die Nähe der Resonanz dritter Ordnung bringen.
Experimente am ESRF-EBS-Elektronenspeicherring werden durchgeführt, um die Existenz
der Inseln und deren Eigenschaften zu bestimmen. Die gemessene Lebensdauer gefangener
Teilchen in den Inseln beträgt 𝜆 =6.74 s ±(0.23 stat. + 0.03 sys. ) s. Diese Ergebnisse stellen das
erste Beispiel für ein Resonanzphänomen dar, das nicht durch das Annähern der nominalen
Arbeitspunkte an die Resonanz hervorgerufen wird. Zukünftige Untersuchungen werden
sich auf die weitere Charakterisierung und potenzielle Anwendungen dieser Resonanzinseln
konzentrieren, insbesondere sollen Strategien zur Erweiterung der Lebensdauer erforscht
werden.
Schließlich wurde eine Methode zur langsamen Resonanzextraktion für den Booster-
Synchrotron DESY IV entwickelt, welche die Erzeugung von Resonanzinseln ausnutzt. Diese
neuartige Methode kann eine Extraktionseffizienz von mindestens 90% mit bestehenden
elektrostatischen Septa erreichen. Die Extraktionsmethode wurde als Konzept entwickelt
und soll dazu dienen, Teststrahl-Nutzenden hochenergetische Elektronenstrahlen im Multi-
GeV-Bereich bereitzustellen. Der potenzielle Einsatz von DESY IV zusätzlich zur Injektion
eröffnet das Potenzial für zahlreiche Anwendungen in verschiedenen Bereichen, wodurch
neue Möglichkeiten für wissenschaftliche Entdeckungen geschaffen werden können.
This thesis is focused on the design of the future fourth-generation light source PETRA IV and its booster ring. It investigates the utilization of linear and non-linear resonant phenomena to shape and control the electron beam—a subject that has traditionally played a secondary role in beam dynamics studies of electron storage rings, but becomes more important in the last generation of synchrotron light sources. The main research topic is to develop techniques to mitigate detrimental side effects of the unprecedented ultra-low emittances for storage rings expected at PETRA IV. At extremely low emittances, the electron beam exhibits significantly reduced transverse dimensions, leading to increased charge density, which translates into increased probability of Coulomb interactions between electrons inside the bunch. These ultimately lead to beam quality and lifetime degradation. A promising approach to mitigating these adverse effects is to shape the beam such that the transverse emittances are equalized. This thesis evaluates three mechanisms for the generation of transverse emittance control: vertical dispersion waves, AC dipole excitation and emittance sharing— thereby leveraging resonant phenomena to reshape the beam properties in the last two cases. Among these, the exploitation of the difference resonance (𝑞 𝑥 − 𝑞 𝑦 = 0) to induce emittance sharing is identified as the most favorable approach, owing to its straightforward operational implementation and well-established theoretical foundation. The impact on beam dynamics performance with a beam with equal emittances is evaluated with numerical simulations. The key findings are: first, the Touschek limited beam lifetime increases by a factor of two. Second, intra-beam scattering-induced emittance deterioration is reduced, allowing the emittance to remain below 20 pm rad even for high single-bunch currents up to 𝐼 = 2.5 mA. Furthermore, PETRA IV features a sufficiently large dynamic aperture to support off-axis injection for both charge top-up and initial filling. Consequently, the injection efficiency under machine operation at the coupling resonance is assessed. Simulation results indicate that the strong amplitude dependence introduced by nonlinear effects in the electron dynamics enables an injection efficiency exceeding 99%. Experimental studies are conducted at the PETRA III electron storage ring at DESY and the Extremely Brilliant Source (EBS) at the European Synchrotron Radiation Facility (ESRF) in Grenoble, France. The experimental results reveal for both machines an injection efficiency below 20%, which deviates significantly from both simulation predictions (>99%) and a previously reported value in the literature (≈70%) at the Standford Positron Electron Accelerating Ring (SPEAR) in California, USA. This discrepancy underscores the necessity for dedicated optimization campaigns targeting nonlinear beam dynamics to achieve acceptable off-axis injection efficiency. Furthermore, it highlights the need for continuous refinement of existing models to accurately describe high-amplitude electron dynamics, particularly in the presence of strong nonlinear elements. Additionally, an unexpected resonant phenomenon is encountered during the course of this thesis. Namely, the generation of quasi-stable transverse resonance islands is observed during PETRA IV simulation campaigns. Although these islands emerge when the machine is operated near the coupling resonance, no direct correlation with the vertical tune setting is found. Instead, dedicated simulations reveal that their formation is attributed to strong amplitude detuning induced by nonlinear elements, which are introduced to mitigate the impact of nonlinear aberrations in the electron beam optics. More specifically, the amplitude detuning drives the horizontal tune to cross the third-order resonance for off-axis injected particles, making this resonance crossing the primary mechanism responsible for the formation of the islands. To validate and further characterize these quasi-stable resonance islands, dedicated experimental campaigns are conducted at the ESRF-EBS electron storage ring. The experimental results reveal a lifetime 𝜆 =6.74 s ±(0.23 stat. + 0.03 sys. ) s of trapped particles in the resonance islands. This study represents the first observed instance of a nonlinear resonant phenomenon being triggered while the machine’s working point is found far from the nominally excited resonance. The full potential of these resonance islands remains an open question for future research, which will focus on further characterization and strategies to enhance electron capture lifetime. Finally, a resonant slow extraction scheme that makes use of the generation of third order resonance islands is proposed. This novel variation of the resonant extraction can deliver extraction efficiencies in excess of 90% with electrostatic septa already available at other research facilities. The concept has been evaluated in the context of the future booster ring DESY IV and can potentially serve the high energy physics community that primarly exploits the beams offered at DESY in the test beam facility.